Как вы справляетесь с фоновой тревогой? Есть ли связь, на ваш взгляд, между рабочей продуктивностью и тревогой?

Плохо. А вообще просто стараюсь заставить себя сесть и подумать о причинах тревоги: чего конкретно боюсь, какие события и почему вызывают у меня те или иные чувства и т.п.
Если пару раз выделить себе время посмотреть в лицо тревоги, расписать её причины (хотя бы мысленно), становится легче. Обычно тревожное состояние характеризуется повышением активности: делаешь много, но плохо и некачественно (не всегда, но часто).
Возможно, это связано с подсознательным желанием уйти в работу и раствориться в делах хоть на какое-то время, отогнав от себя гнетущие мысли. И взять в себя в руки, остановиться и подумать становится очень тяжело.