Лев Толстой считал, что надо непременно встряхивать себя физически, чтобы быть здоровым нравственно. Каким образом моральные устои человека могут быть связаны с физической нагрузкой?

Физическое здоровье связано с ментальным в обе стороны. Скорее, дело не в отдельной нагрузке, а в базовом здоровье в целом. Например, проблемы с ЖКТ напрямую влияют на апатии и депрессии. Так что поле пахать необязательно, но минимальные физические упражнения и внимание к здоровью никто не отменял.